[[TOC]]
说明
普及组选手可冲刺训练,提高组选手亦可在此巩固基础。
简单的模拟
开始普及组的训练!所谓模拟,就是直接根据题意编写,思维难度简单。
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luogu P1003: [NOIP 2011 提高组] 铺地毯] - [
luogu P1067: [NOIP 2009 普及组] 多项式输出] - [
luogu P1540: [NOIP 2010 提高组] 机器翻译] - [
luogu P1056: [NOIP 2008 普及组] 排座椅] - [
luogu P1328: [NOIP 2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布] - [
luogu P1563: [NOIP 2016 提高组] 玩具谜题]
交叉模拟
这里也是模拟,但是会混有些别的部分。思维难度不大,但是编写起来会有些难度。
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luogu P1023: [NOIP 2000 普及组] 税收与补贴问题] - [
luogu P1031] - [
luogu P1042: [NOIP 2003 普及组] 乒乓球] - [
luogu P1086] - [
luogu P1098: [NOIP 2007 提高组] 字符串的展开] - [
luogu P3952: [NOIP 2017 提高组] 时间复杂度]
排序
将杂乱无章的数据变得有规律。有各种各样的排序算法,看情况使用。
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luogu P1177: 【模板】排序] - [
luogu P1059: [NOIP 2006 普及组] 明明的随机数] - [
luogu P1068: [NOIP 2009 普及组] 分数线划定] - [
luogu P1781: 宇宙总统]
排序Ex
这里的排序就更上一层了。不仅融合了别的算法与技巧,排序本身也有各种花招。
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luogu P1583] - [
luogu P1051] - [
luogu P1093: [NOIP 2007 普及组] 奖学金] - [
luogu P1309: [NOIP 2011 普及组] 瑞士轮]
字符串处理
这里的字符串处理还会变得更加的有意思,难度也更大。需要好好地思考一下。
贪心
贪心就是只考虑眼前的利益。对于我们人生来说太贪是不好的,不过oi中,有时是对的。
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luogu P1090: [NOIP 2004 提高组] 合并果子] - [
luogu P1181] - [
luogu P1208: [USACO1.3] 混合牛奶 Mixing Milk] - [
luogu P1223: 排队接水] - [
luogu P1094: [NOIP 2007 普及组] 纪念品分组] - [
luogu P1803: 凌乱的yyy / 线段覆盖] - [
luogu P1031] - [
luogu P1080: [NOIP 2012 提高组] 国王游戏]
深度优先搜索
搜索可以穷举各种情况。很多题目都可以用搜索完成。就算不能,搜索也是骗分神器。
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luogu P1219: [USACO1.5] 八皇后 Checker Challenge] - [
luogu P1019: [NOIP 2000 提高组] 单词接龙(疑似错题)] - [
luogu P1101: 单词方阵] - [
luogu P1605: 迷宫] - [
luogu P1040] - [
luogu P1092: [NOIP 2004 提高组] 虫食算]
广度优先搜索
广度优先搜索可以用来找有关“最短步数”的问题。嗯,也可以用来“地毯式搜索”。
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luogu P1162: 填涂颜色] - [
luogu P1032: [NOIP 2002 提高组] 字串变换(疑似错题)] - [
luogu P1141] - [
luogu P1126: [CERC1996] 机器人搬重物] - [
luogu P1443: 马的遍历]
带有技巧的搜索
这里的搜索不仅包含了dfs和bfs,还包括剪枝、记录等技巧以加快速度。
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luogu P1118] - [
luogu P1434: [SHOI2002] 滑雪] - [
luogu P1433: 吃奶酪] - [
luogu P1074: [NOIP 2009 提高组] 靶形数独]
分治算法
将大问题拆分为小问题,分而治之,各个击破,然后在合并回来。
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luogu P1226: 【模板】快速幂] - [
luogu P1010: [NOIP 1998 普及组] 幂次方] - [
luogu P1908: 逆序对] - [
luogu P1498: 南蛮图腾]
简单数学问题
用计算机解决某些麻烦数学问题,再合适不过了。这真是绝妙的搭配啊!
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luogu P1088: [NOIP 2004 普及组] 火星人] - [
luogu P1045: [NOIP 2003 普及组] 麦森数] - [
luogu P1403: [AHOI2005] 约数研究] - [
luogu P1017: [NOIP 2000 提高组] 进制转换] - [
luogu P1147: 连续正整数和] - [
luogu P1029: [NOIP 2001 普及组] 最大公约数和最小公倍数问题]
递推与递归二分
递推,层层递进,由基础推向顶层。二分不仅可以用来查找数据,还可以确定最合适的值。
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luogu P1192] - [
luogu P1025: [NOIP 2001 提高组] 数的划分] - [
luogu P1057: [NOIP 2008 普及组] 传球游戏] - [
luogu P1135: 奇怪的电梯] - [
luogu P1216: [IOI 1994 / USACO1.5] 数字三角形 Number Triangles] - [
luogu P1182: 数列分段 Section II]
线性数据结构
数组,链表,队列,栈,都是线性结构。巧用这些结构可以做出不少方便的事情。
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luogu P1996: 约瑟夫问题] - [
luogu P1115: 最大子段和] - [
luogu P1739: 表达式括号匹配] - [
luogu P1160: 队列安排] - [
luogu P1449: 后缀表达式]
树形数据结构
由一个根节点分叉,越分越多,就成了树。树可以表示数据之间的从属关系
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luogu P1087: [NOIP 2004 普及组] FBI 树] - [
luogu P1030: [NOIP 2001 普及组] 求先序排列] - [
luogu P1305: 新二叉树] - [
luogu P5018: [NOIP 2018 普及组] 对称二叉树]
背包问题
这是最基础的动态规划。不过如果是第一次接触会有些难以理解。加油闯过这个坎。
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luogu P1060: [NOIP 2006 普及组] 开心的金明] - [
luogu P1164: 小 A 点菜] - [
luogu P1064: [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案] - [
luogu P1048: [NOIP 2005 普及组] 采药] - [
luogu P1049: [NOIP 2001 普及组] 装箱问题] - [
luogu P1616: 疯狂的采药]
线性动态规划
这也是基础的动态规划。是在线性结构上面的动态规划,一定要掌握。
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luogu P1020: [NOIP 1999 提高组] 导弹拦截] - [
luogu P1091] - [
luogu P1280] - [
luogu P1880: [NOI1995] 石子合并] - [
luogu P1140: [ICPC 2001 Taejon R] 相似基因] - [
luogu P1282]
多维动态规划
这里的动态规划就不止一维了。不仅要小心时间复杂度,也要注意空间复杂度。
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luogu P1508] - [
luogu P1006] - [
luogu P1387] - [
luogu P1417] - [
luogu P1855: 榨取kkksc03] - [
luogu P1736]
动规与记忆化
这边的题目有各种搞法。当然有的题目也可以使用记忆化搜索来降低思维难度。
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luogu P1064: [NOIP 2006 提高组] 金明的预算方案] - [
luogu P1541] - [
luogu P1026] - [
luogu P1063: [NOIP 2006 提高组] 能量项链] - [
luogu P1156: [USACO01OPEN] 垃圾陷阱] - [
luogu P1052]
高精度算法
就算是long long(或int64)还不够怎么办?用高精度算法。自己动手丰衣足食。
贪心Pro
虽然是贪心题,可能不是你当时你虐着玩的贪心惹qwq
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luogu P1080: [NOIP 2012 提高组] 国王游戏] - [
luogu P1031] - [
luogu P1233: [ICPC 2001 Taejon R] 木棍加工] - [
luogu P2123: 皇后游戏]
简单数论
数学和OI是密切相关的,数学不仅是OI的基础,而且是算法的核心。
BOSS战-普及综合练习1
好不容易闯到这一关,你那还等什么呢?抄起家伙赶快上啊!
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luogu P1478: 陶陶摘苹果(升级版)] - [
luogu P1203: [IOI 1993 / USACO1.1] 坏掉的项链 Broken Necklace] - [
luogu P1363: 幻象迷宫] - [
luogu P1736]
BOSS战-普及综合练习2
来搞定第二个BOSS。虽然战斗艰难,但你一定没有问题。
BOSS战-普及综合练习3
普及练习场的大BOSS:“一定让你有去无回”。怎么办呢?只能打倒他开启下一个级别!
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luogu P1328: [NOIP 2014 提高组] 生活大爆炸版石头剪刀布] - [
luogu P1062] - [
luogu P1969: [NOIP 2013 提高组] 积木大赛] - [
luogu P1037: [NOIP 2002 普及组] 产生数]
普及常见模板
这里集中了比较基础的算法的模板。提高和省选也有模板题哦!