分类加法计数原理

分类加法计数原理

有两个集合$A = \{a_1,a_2,a_3\},B=\{b_1,b_2\}$ ,可知$A \cap B = \varnothing$,集合$C$定义如下,$C = \{x \mid x \in a \text{ or } x \in b\}$,问集合$C$的元素数量是多少,即$|C|$

如果完成事件$C$可以分类成完成$A$或$B$两种事件. 且

1. 只能分成$A,B$(不重)
2. 事件$A$与事件$B$完全不相关(不漏,即$A \cap B = \varnothing$)

则可以这样说:完成事件$C$的方法数等于完成事件$A$的方法数加上事件$B$的方法数